已知函数，已知不等式恒成立.

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1. (2022·南昌模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，已知不等式 $\text{[math]}$ 恒成立.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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