已知正项数列的前项和满足：，且成等差数列.

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1. (2022·萍乡模拟) 已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）令 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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江西省萍乡市2022届高三理数第三模拟考试试卷