设双曲线，其右焦点为F，过F的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点．

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1. (2022·辽宁模拟) 设双曲线 $\text{[math]}$ ，其右焦点为F，过F的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点．
1. （1）求直线l倾斜角 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）直线AO（O为坐标原点）与曲线C的另一个交点为D，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值，并求此时l的方程．

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辽宁省辽南协作校2022届高三数学第三次模拟考试试卷