1. (2022高一下·柳州期末) 如图所示，右侧带有水平轻弹簧的竖直挡板固定在光滑水平地面上，质量为m的小滑块将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下水平向右运动，脱离弹簧后自B点滑上右侧半径为R的固定竖直半圆轨道BC，恰好通过最高点C，之后落于水平地面上的D点（图中未画出）。已知轨道与水平地面相切于B点，不考虑小滑块落于D点以后的运动过程，忽略空气阻力，重力加速度为g。则：

1. （1） 求小滑块由C运动到D过程中重力的平均功率；
3. （2） 若轨道BC光滑，求小滑块由静止到弹出的过程中，弹簧对小滑块做的功W；
5. （3） 若轨道BC粗糙，小滑块沿半圆轨道运动至M点时恰好脱离轨道，之后落于水平地面上的N点（图中未画出）。已知 ， OM与竖直方向的夹角 ， 取 ， 忽略空气阻力，求N、B两点间的距离L（本问结果可保留根号）。