如图．AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，C是的中点，连接BD交AC于点E，延长AC至F，使CE＝CF．

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1. (2022·宣州模拟) 如图．AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，C是 $\text{[math]}$ 的中点，连接BD交AC于点E，延长AC至F，使CE＝CF．
1. （1）求证：BF是⊙O的切线．
3. （2）若BF＝3， $\text{[math]}$ ，求BD的长．

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安徽省宣城市宣州区2022年九年级第二次模拟考试数学试题