1. (2022·大连模拟) 如图1，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠D=90°+∠C，点E，F分别在边BC，AD上，∠BAE=∠AEF，EB=EF.

1. （1） 猜想∠B与∠C的数量关系，并证明；
3. （2） 求证：BC=AB+AF；
5. （3） 如图2，若AF=1，AB=2，AF>CD，求CD的长.