在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A和点B(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，已知．

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1. (2022·宝山模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求顶点P和点B的坐标；
3. （2）将抛物线向右平移2个单位，得到的新抛物线与y轴交于点M，求点M的坐标和 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）如果点N在原抛物线的对称轴上，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求点N的坐标．

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