1. (2022·丽江模拟) 如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，交AC于点D，连接OD并延长，交BC的延长线于点E，且∠EDC＝∠EBD．

1. （1） 求证：BE为⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的直径是2， ， 求BC的长．