如图，和均为等腰三角形，，点D为的中点，绕点D旋转，旋转过程中，线段与线段相交于点G，线段与的延长线相交于点H，若，，则的长为．

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1. (2022九下·铁岭月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 绕点D旋转，旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点G，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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