1. (2022八下·诸暨期末) 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO=CO，点E在BD上，满足∠EAO=∠DCO．

1. （1） 求证：四边形AECD是平行四边形；
3. （2） 若AB=BC，CD=10，AC=16，求四边形AECD的面积．