1. (2022八下·诸暨期末) 在矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=60°，点E是边AD的中点，点P是对角线AC上一动点，连结EP，作点A关于直线EP的对称点A'．

1. （1） 若点P是AC的中点，求EP的长度．
3. （2） 若△AEP是以EP为腰的等腰三角形，求EP的长度．
5. （3） 直线A'E交AC于点Q，连结QE，若△AEQ是直角三角形，求EP的长度．