如图，在平面直角坐标系xOy，四边形OBCD是正方形，D（0，4），点E是OB延长线上的一点，M是线段OB上一动点（不包括O、B），作，交∠CBE的平分线于点N.

1. (2022八下·洪江期末) 如图，在平面直角坐标系xOy，四边形OBCD是正方形，D（0，4），点E是OB延长线上的一点，M是线段OB上一动点（不包括O、B），作 $\text{[math]}$ ，交∠CBE的平分线于点N.
1. （1）直接写出C点的坐标；
3. （2）求证：MD＝MN；
5. （3）如图2，若M（1，0），在OD上找一点P，使四边形MNCP是平行四边形，求点P的坐标；
7. （4）如图3，连接DN交BC于点F，并将 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针方向旋转90°得 $\text{[math]}$ ，连接FM，两个结论：①FM为定值；②MN平分∠FMB.其中只有一个结论是正确的，选择正确结论并加以说明.

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1. (2022八下·洪江期末) 如图，在平面直角坐标系xOy，四边形OBCD是正方形，D（0，4），点E是OB延长线上的一点，M是线段OB上一动点（不包括O、B），作 ，交∠CBE的平分线于点N.