如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB=4，BC=12，AD=3，若点P在BC上运动．

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1. (2021八上·长丰期末) 如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB=4，BC=12，AD=3，若点P在BC上运动．
1. （1）求线段DP的最小值；
3. （2）当DP最小时，求 $\text{[math]}$ CDP的面积．

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安徽省合肥市长丰县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题