如图，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，已知，．

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1. (2021八上·紫金期末) 如图，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若DG是∠ADC的平分线， $\text{[math]}$ ，求∠B的度数．

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广东省河源市紫金县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题