如图，在直三棱柱中，， M为棱上一点.

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1. (2022高一下·柳州期末) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M为棱 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）记平面ACM与平面 $\text{[math]}$ 的交线为l，证明 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若M为 $\text{[math]}$ 的中点，且二面角A－CM－B的正切值为3，求线段BC的长度.

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广西柳州市2021-2022学年高一下学期数学期末联考试卷