如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，底面ABCD，， O为AC与BD的交点．

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1. (2022高一下·南宁期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是正方形， $\text{[math]}$ 底面ABCD， $\text{[math]}$ ， O为AC与BD的交点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面PAC．
3. （2）若M为PD的中点，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

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