设复数，已知，且为纯虚数.

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1. (2022高一下·沧州期末) 设复数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第一象限，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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河北省沧州市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷