如图所示，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，，点在线段上，，点分别是线段的中点.

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1. (2022高一下·沧州期末) 如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为4的正方形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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河北省沧州市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷