如图，在三棱柱中，，且是棱的中点，是棱上靠近的四等分点.

1. (2022高一下·沧州期末) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的四等分点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.