在中，角，，所对的边分别为，， .已知，，是边上一点.

1. (2022高一下·溧阳期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时 $\text{[math]}$ 的长.