如图，线段为圆的直径，点，在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面垂直，且，，给出以下结论：①平面；②平面平面；③三棱锥外接球的半径为；④二面角的余弦值为；则其中正确结论的个数是（ &n

1. (2022高一下·太原期末) 如图，线段 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 所在平面和圆 $\text{[math]}$ 所在平面垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出以下结论：
① $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；②平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的半径为 $\text{[math]}$ ；④二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ；
则其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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