对给定实数p，若数列满足以下三个条件：① ，；②对任意正整数n，；③对任意正整数m､n，.则称数列为“数列”.

1. (2022高一下·徐汇期末) 对给定实数p，若数列 $\text{[math]}$ 满足以下三个条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②对任意正整数n， $\text{[math]}$ ；③对任意正整数m､n， $\text{[math]}$ .则称数列 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 数列”.
1. （1）对前4项为2､-2､0､2的数列，可以是 $\text{[math]}$ 数列吗？说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 数列，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）是否存在常数p，使得存在 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ ，对任意正整数n，均满足 $\text{[math]}$ ？若存在，求出所有这样的p；若不存在，说明理由.

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1. (2022高一下·徐汇期末) 对给定实数p，若数列满足以下三个条件：① ， ；②对任意正整数n，；③对任意正整数m､n，.则称数列为“数列”.