平移是一种基本的几何图形变换，利用平移可将分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的.如图1，在四边形中，，若，求的值.小明发现，平移至，构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）.

1. (2022八下·镇海区期末) 平移是一种基本的几何图形变换，利用平移可将分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的.如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
小明发现，平移 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，构造 $\text{[math]}$ ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）.
1. （1）【求解体验】
  请根据小明的思路求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （2）【尝试应用】
  如图3，在矩形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，连结 $\text{[math]}$ 交于点G，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）【拓展延伸】
  如图4，在（2）的条件下，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.