在正方形中，点在边上（不与点，点重合）.连接，作于点，交边于点，连接．

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1. (2022八下·拱墅期末) 在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上（不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合）.连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．
  
  $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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浙江省杭州市拱墅区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷