已知：如图，．求作：，使．下面是小明设计的尺规作图过程．作法：①在上取一点，以为圆心，为半径画弧，交射线于点；②在射线上任取一点，连接，分别以，为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，，作直线

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1. (2022·昌平模拟) 已知：如图， $\text{[math]}$ ．
求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
下面是小明设计的尺规作图过程．
作法：
①在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
②在射线 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；
③作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即为所求．
1. （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2）完成下列证明．
  证明：∵ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，
  ∴ ▲ $\text{[math]}$ ．
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ （）（填推理依据）．
  ∴ $\text{[math]}$ ．

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