如图，是的高，，点P是边上一动点，过点P作的平行线L，点Q是直线L上一动点，点P从点B出发，沿匀速运动，点Q从点P出发沿直线L向右匀速运动，点P运动到点A时，同时停止．设点P与点Q在同一时刻开始运动，且运动速度相同，点P的运动距离是

1. (2022·藁城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 的平行线L，点Q是直线L上一动点，点P从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 匀速运动，点Q从点P出发沿直线L向右匀速运动，点P运动到点A时，同时停止．设点P与点Q在同一时刻开始运动，且运动速度相同，点P的运动距离是x．
1. （1）求运动过程中，点P与点C之间的最短距离；
3. （2）当直线L平分 $\text{[math]}$ 的面积时，求x的值；
5. （3）求点Q与 $\text{[math]}$ 边的距离（用含x的式子表示）；
7. （4）求当点Q与点C的之间的距离小于 $\text{[math]}$ 时，直接写出x的取值范围．

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