如图，为⊙外一点，，为⊙上两点，，垂足为，交⊙于点，交于，．

1. (2022·遂川模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．