如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在线段上，且．以点为顶点的抛物线记为；以为顶点的抛物线记为，与轴交于点，．

1. (2022·遂川模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线记为 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线记为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表达式，并判断抛物线 $\text{[math]}$ 会经过点 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的都随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）在（2）的 $\text{[math]}$ 的取值范围内，设新的函数 $\text{[math]}$ ，求出函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；问当 $\text{[math]}$ 为何值时，函数 $\text{[math]}$ 有最大值，求出这个最大值，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．