在中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连结NB．【感知】如图①，若M是线段BC上的任意一点，易证，可知∠NAB＝∠MAC，BN＝MC．

1. (2022·济南模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连结NB．

【感知】如图①，若M是线段BC上的任意一点，易证 $\text{[math]}$ ，可知∠NAB＝∠MAC，BN＝MC．
1. （1）【探究】如图②，点E是AB延长线上的点，若点M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，【感知】中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
3. （2）【拓展】如图③，在 $\text{[math]}$ 中，DE＝8，∠DEF＝60°，∠EDF＝75°，P是EF上的任意点，连接DP，将DP绕点D按顺时针方向旋转75°，得到线段DQ，连接EQ，则EQ的最小值为．

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1. (2022·济南模拟) 在中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连结NB． 【感知】如图①，若M是线段BC上的任意一点，易证 ， 可知∠NAB＝∠MAC，BN＝MC．