已知：如图，在中，， cm，cm，为边上的高，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为cm/s；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为cm/s．设运动时间为．解答下列问题：

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1. (2022·崂山模拟) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ cm/s；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ cm/s．设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
解答下列问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 中点在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求 $\text{[math]}$ 最小值；
7. （4）是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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山东省青岛市崂山区2022年中考二模数学试题