如图1，AB是的直径，点F是上的一点，连接AF，过点O作交于点C，过点C作的切线，交FA的延长线于点D，于E，连接AC．

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1. (2022·运城模拟) 如图1，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点F是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接AF，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线，交FA的延长线于点D， $\text{[math]}$ 于E，连接AC．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，在图1的条件下，若点F为半圆 $\text{[math]}$ 的中点，连接CF交AB于点M，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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