在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线交x轴于，两点，与y轴交于点．

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1. (2022·呈贡模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数解析式；
3. （2）如图1，点D为直线BC上方抛物线上一动点，连接AD，交BC于点E，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）如图2，点P为抛物线上一动点，是否存在点P，使得2∠PCB＝∠OCB，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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云南省昆明市呈贡区2022年中考数学模拟试题