1. (2022九下·临沭期中) 数学实践活动，是一种非常有效的学习方式．通过活动可以激发我们的学习兴趣，提高动手动脑能力，拓展思推空间，丰富数学体验．让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪，体会活动带给我们的乐趣．

折一折：将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、AD都落在对角线AC上，展开得折痕AM、AN，连接MN，如图1．

1. （1） ∠MAN＝°，写出图中两个等腰三角形：（不需要添加字母）；
3. （2） 转一转：将图1中的∠MAN绕点A旋转，使它的两边分别交边BC、CD于点E、F，连接EF，如图2．线段BE、EF、DF之间的数量关系为；
5. （3） 连接正方形对角线BD，若图2中的∠EAF的边AE、AF分别交对角线BD于点G、点H．如图3，求的值；
7. （4） 剪一剪：将图3中的正方形纸片沿对角线BD剪开，如图4．求证： ．