1. (2022高二下·安徽期末) 如图所示，有一对间距为L=0.5m的光滑平行金属导轨，左侧导轨平面与水平面的夹角为θ=30°，上端与电阻R=2.0Ω相连，右侧导轨平面水平且足够长，左右两部分导轨在PQ处平滑连接，导轨电阻不计。左侧导轨平面MNFE区域内有一匀强磁场垂直导轨平面向上，右侧导轨平面的YZ右侧区域也有一匀强磁场垂直导轨平面向上，两个匀强磁场的大小均为B=1.0T。有两根金属棒ab和cd，质量均为m=0.1kg、接入电路部分的电阻均为r=2.0Ω，cd棒原来静止在YZ左侧的水平导轨上，ab棒在导轨上由MN上方某处由静止释放，下滑过程与导轨接触良好且始终与PQ平行，到达MN处恰好开始匀速运动，已知ME=EP=L，取重力加速度g=10m/s²。求：

1. （1） ab棒穿过斜面磁场过程中流过ab棒的电流大小和方向及此过程中安培力对ab棒做的功；
3. （2） 若ab棒和cd棒发生弹性碰撞，则碰后cd棒的速度是多大？
5. （3） 最后cd棒停在水平轨道上，求cd棒运动过程中经过cd棒的电荷量及cd棒上产生的焦耳热。

   （本题第（2）小题和第（3）小题的结果可用根式和分数表示）