如图所示为北京冬奥会滑雪大跳台的模型简化示意图，和是长为的倾斜滑道，倾角为， CD是长为的水平滑道，倾斜滑道、EF和水平滑道之间分别用一圆弧轨道连接，圆弧轨道半径为，圆心角为， FG为结束区。一质量为的运动员（含装备）从A点

1. (2022高二下·台州期末) 如图所示为北京冬奥会滑雪大跳台的模型简化示意图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是长为 $\text{[math]}$ 的倾斜滑道，倾角为 $\text{[math]}$ ， CD是长为 $\text{[math]}$ 的水平滑道，倾斜滑道 $\text{[math]}$ 、EF和水平滑道 $\text{[math]}$ 之间分别用一圆弧轨道连接，圆弧轨道半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ， FG为结束区。一质量为 $\text{[math]}$ 的运动员（含装备）从A点静止滑下沿滑道 $\text{[math]}$ 运动，从D点沿水平方向滑离轨道后，在空中做平抛运动，然后落到倾斜轨道，最后停在结束区。运动员可视为质点，不计空气阻力。
1. （1）运动员恰好从D点沿水平方向滑离轨道，求运动员在D点的速度大小；
3. （2）在（1）情形下，求运动从A运动到D的过程中摩擦阻力做的功；
5. （3）运动员可以在滑道 $\text{[math]}$ 滑行过程利用滑雪杖支撑前进增加的机械能为 $\text{[math]}$ ，要使运动员安全停留在结束区，落到倾斜轨道上的动能就不能超过 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 大小应满足的条件。（利用雪仗支撑前进时不影响摩擦阻力）

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