1. (2022高二下·舟山期末) 如图甲所示，竖直向下的匀强磁场存在于底面半径为R的圆柱形空间内，O和是圆柱形空间上下两个圆面的圆心，其后侧与O等高处有一个长度为R的水平线状粒子发射源 ， 图乙是俯视图，P为的中点，连线与垂直。线状粒子源能沿平行方向发射某种质量均为m、电荷量均为q的带电粒子束，带电粒子的速度大小均为。在圆柱形空间右侧距离为处竖直放置一个足够大的矩形荧光屏，荧光屏的边与线状粒子源垂直，且处在同一高度。过O作边的垂线，交点恰好为的中点。荧光屏的左侧存在竖直向下的匀强电场，整个电场局限在离荧光屏距离为R的范围内，电场强度大小E。已知从P点射出的粒子经圆形磁场偏转后从F点（圆柱形空间与电场边界相切处）射入电场，不计粒子重力和粒子间的相互作用。

1. （1） 判断带电粒子的电性并求出磁感应强度B的大小；
3. （2） 求从P点射出的带电粒子在荧光屏上落点的位置距边的距离；
5. （3） 以边的中点为坐标原点，沿边向里为x轴，垂直边向下为y轴建立坐标系，求从线状粒子源中射出的所有粒子在荧光屏上落点位置满足的方程。