当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2022七下·永安期中) 在整式乘法的学习中,我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题.现有边长分别为a,b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号卡片,以及长为a,宽为b的长方形Ⅲ号卡片,这些卡片足够多,我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形(卡片间不重叠、无缝隙).根据已有的学习经验,解决下列问题:

    1. (1) 图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的大正方形,用两种不同的方法表示图1中阴影部分面积,可以得到一个等式,请写出这个等式.

    2. (2) 若要拼出一个长方形,使它可以验证等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2 , 请画出这个图形.
    3. (3) 根据(1)中的等量关系,解决如下问题:

      ①已知: , 求的值:

       ②已知 , 求(2022-x)(x-2020)的值.

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