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  • 1. (2022七下·永安期中) 如图,直线MN∥PQ,将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置,∠ACB=∠EDF=90°,∠ABC=∠BAC=45°,∠DFE=30°,∠DEF=60°,此时点A与点E重合.

    1. (1) 对于图1,固定△ABC的位置不变,将△DEF绕点E按顺时针方向进行旋转,旋转至DE与BC首次平行,如图2所示,求此时∠FAC的度数.
    2. (2) 对于图1,固定△ABC的位置不变,将△DEF沿AC方向平移至点F正好落在直线MN上,再将△DEF绕点F按顺时针方向进行旋转,如图3所示.

      ①若边EF与边BC交于点G,试判断∠BGF﹣∠EFN的值是否为定值,若是定值,则求出该定值,若不是定值,请说明理由;

      ②对于图3,固定△ABC的位置不变,将△DEF绕点F顺时针方向以每秒5°的速度进行旋转,当EF与直线MN首次重合时停止运动,当经过t秒时,线段DE与△ABC的一条边平行,求满足条件的t的值.

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