1. (2022七下·滨海期中) 观察下列式子：1×3+1＝2²；2×4+1＝3²；3×5+1＝4²…

1. （1） 请你根据上面式子的规律直接写出第6个式子：；
3. （2） 探索以上式子的规律，试写出第n个等式（n为正整数），并证明你写的等式.