如图，在竖直平面内固定一光滑支架，支架左侧为四分之一圆弧，O点为圆弧的圆心，OA、OB为圆弧的半径，OB沿竖直方向，D为圆弧上的一点，∠BOD＝60°，支架右侧OBC为一直角三角形，∠OBC＝45°，支架左右两侧各放着质量分别为和的a、b

1. (2022高二下·安康期末) 如图，在竖直平面内固定一光滑支架，支架左侧为四分之一圆弧，O点为圆弧的圆心，OA、OB为圆弧的半径，OB沿竖直方向，D为圆弧上的一点，∠BOD＝60°，支架右侧OBC为一直角三角形，∠OBC＝45°，支架左右两侧各放着质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的a、b小球，两小球之间用一轻杆连接，当两球平衡时小球a恰好位于D点，轻杆处于水平方向。两球均可看作质点，则a、b两个小球的质量之比 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1∶3 C . 1∶2 D . $\text{[math]}$

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