如图所示，在y轴左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为， y轴右侧至区域（y方向无限长）有垂直向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，与y轴的距离为，在点有一粒子发射器，可以垂直于磁场，向磁场区域发射带正电的粒子。已知粒子的

1. (2022高二下·安康期末) 如图所示，在y轴左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为 $\text{[math]}$ ， y轴右侧至 $\text{[math]}$ 区域（y方向无限长）有垂直向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与y轴的距离为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点有一粒子发射器，可以垂直于磁场，向磁场区域发射带正电的粒子。已知粒子的质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ ，重力不计。
1. （1）若发射器沿 $\text{[math]}$ 轴正方向发射粒子，发射速率为 $\text{[math]}$ ，求粒子打到 $\text{[math]}$ 轴上的位置到O点的距离；
3. （2）若发射器沿与y轴负半轴成 $\text{[math]}$ 发射粒子，为使所发射的粒子不从 $\text{[math]}$ 边界射出，求发射的最大速度 $\text{[math]}$ 和粒子在磁场中运动的时间 $\text{[math]}$ 。

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