1. (2022高二下·达州期末) 如图所示，两根完全相同的金属导轨平行固定，导轨间距L=2m，不计导轨电阻。导轨由三部分组成，MM′左侧部分光滑（MM′为倾斜部分水平末端），MG、M′G′在水平面内，GH、G′H′部分是半径为r=0.1m的四分之一圆光滑轨道，G′刚好在圆心O正上方，所有交接处平滑连接。HH′间串联R=0.2Ω的电阻，PP′GG′区域有磁感应强度大小B=0.2T，方向竖直向上的矩形匀强磁场。PP′、GG′间距x₁=1.25m，M′G′、MG长度x=4.75m，两导体棒ab质量均为m=1kg，电阻分别为Ra=0.2Ω、Rb=0.1Ω。a、b与金属导轨水平部分滑动摩擦因数μ=0.1。初始时刻b静止在MM′处，将a从距水平面高h=0.8m的导轨上水平静止释放，a沿导轨滑下后与b在MM′处发生弹性碰撞，b最终从GG′处刚好无压力水平飞出（运动过程中导体棒与导轨始终垂直并接触良好，重力加速度g=10m/s²），求：

1. （1） a、b刚碰后b的速度大小v₁和b水平飞出时的速度大小v₃；
3. （2） b运动过程中，R上产生的焦耳热QR；
5. （3） b在MM′到GG′段平均速度大小v。