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  • 1. (2022高二下·宁波期末) 为了检测新冠疫苗的效果,需要进行动物试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按分组,每组分别有10只,20只,40只,100只,30只.试验发现小白鼠体内没有产生抗体的共有40只,其中该项指标值小于60的有20只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.

    参考公式:(其中为样本容量)参考数据:

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.100

    0.050

    0.025

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    1. (1) 完成如图所示列联表,并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关;

      抗体

      指标值

      合计

      小于60

      不小于60

      有抗体

      没有抗体

      合计

    2. (2) 用频率估计概率,以动物试验中小白鼠注射疫苗后产生抗体的频率作为注射疫苗后产生抗体的概率.记只小白鼠注射疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示,当且仅当时,取最大值,求参加接种试验的小白鼠数量.

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