如图，三棱锥中，平面平面，，点分别是棱的中点，点是的重心.

1. (2022高二下·温州期末) 如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为正三角形，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.