1. (2022七下·周村期末) 已知△ABC是等边三角形，点D在射线BC上（与点B，C不重合），点D关于直线AC的对称点为点E，连接AD，AE，CE，DE．

1. （1） 如图1，当点D为线段BC的中点时，求证：△ADE是等边三角形；
3. （2） 当点D在线段BC的延长线上时，连接BE，F为线段BE的中点，连接CF．根据题意在图2中补全图形，用等式表示线段AD与CF的数量关系，并证明．