1. (2022高二下·番禺期末) 如图，某实验小组发射自制的水火箭，总质量为M的水火箭竖直静置在水平地面，打开喷嘴后，火箭内的高压空气将质量为m的水以速度瞬间喷出，火箭发射升空，不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：

1. （1） 喷水后瞬间火箭的速度及上升的最大高度；
3. （2） 喷嘴打开后，火箭内的高压空气对外做的功至少多大。