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  • 1. (2022七下·三门峡期末) 数学活动:数学课上老师要求同学们利用三角板作已知直线a的平行线,下面是苗苗和小华作图的过程.老师说苗苗和小华两位同学的作法都是正确的.

    1. (1) 分析判断:苗苗和小华作平行线的依据分别是:

      苗苗:; 

      小华:.

    2. (2) 作法探究:李强同学受到苗苗和小华作平行线的启发,也用三角板作出了平行线,作法如下:

      ①如图1,将含角的三角板ABC的直角边AC与直线a重合,将另一块含角的三角板DEF的直角边DE与三角板ABC的斜边AB紧贴,顶点A与顶点D重合;

      ②如图2,固定三角板DEF的位置,移动三角板ABC,使三角板ABC的斜边AB与三角板DEF的直角边EF紧贴,顶点F与顶点B重合,画出直角边BC边所在的直线b,则.

      请你判断李强的作法是否正确?如果正确,请结合图2进行证明;如果不正确,请说明理由.

    3. (3) 变式练习:小明发现,将李强作图中的的直角三角板换成任意直角三角形纸片,用同样的方法,也能得到a∥b,如图所示.若图4中的 , 请直接写出∠CFD的度数.

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