1. (2022高二下·扬州期末) 菜同学设计如图所示的粒子约束装置，空间存在三个同心圆a、b、 c围成的区城，O为圆心，a的半径为 ， b的半径为。 a与b之间存在沿径向向外的辐射状电场，a与b之间电压U=500V。 b与c之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T。在圆a上的P点有一比荷为带负电的粒子，沿OP方向以速率开始运动，粒子不穿出约束装置c边界。不计粒子的重力，可能用到的三角函数∶  ， 求∶

1. （1） 粒子在磁场中做圆周运动的半径r₁；
3. （2） 粒子在一个周期内运动的路程s；
5. （3） 若在P点无初速释放比荷为的带正电的粒子，且a与b之间电压调整为U=297V。粒子从P点开始运动（记作第一次经过P点）到第二次经过P点的过程中，粒子在磁场中运动的总时间t。