1. (2022高二下·绍兴期末) 回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间距很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直。圆心O处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为 ， 在加速器中被加速，加速电压u随时间的变化关系如图乙所示，其中。加速过程中不考虑相对论效应和变化电场对磁场分布的影响。求：

1. （1） 粒子从静止开始被加速，估算该粒子离开加速器时获得的动能；
3. （2） 若时粒子从静止开始被加速，求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间；
5. （3） 实际使用中，磁感应强度会出现波动，波动结束，保持 ， （）不变，若在时产生的粒子第一次被加速，要实现连续n次加速，B可波动的系数的极限值。