高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从到这个正整数的和"，许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，并且容易出错，聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程：解：设， ①则， ②①②，得．， ③ ．

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1. (2020七上·成武期末) 高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个正整数的和"，许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，并且容易出错，聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程：
解：设 $\text{[math]}$ ， ①
则 $\text{[math]}$ ， ②
① $\text{[math]}$ ②，得
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ③
$\text{[math]}$ ．
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
1. （1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算： $\text{[math]}$ ；
3. （2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想 $\text{[math]}$ 　▲　（用含n的代数式表示）；
5. （3）计算： $\text{[math]}$ ．

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山东省菏泽市成武县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题